matlab如何输入符号(matlab如何输入特殊符号角度)

%freexyn

1/6 %双精度浮点型1/6，在Matlab中使用小数表达

x=sym(1/6) %创建符号变量，分数形式表达

class(x) %测试x类型为符号对象

sin(pi) %对双精度浮点pi值求sin值，有舍入误差

sin(sym(pi)) %对符号对象数值pi求sin值，完整表达

%% 创建符号变量

sym('x') %方法1

syms x %方法2 声明后可直接使用，无输出结果，但工作区会存储

syms x y z

sym('x',) %方法1的形式也可赋值多个符号变量，并自动编号

%% 创建符号表达式

f=2*x+1

syms x %声明符号对象x

f=2*x+1 %符号表达式

f(x)=2*x+1 %符号函数

f(1) %结果是符号对象3，与双精度3不同

syms f(x,y) %直接创建没有函数表达式的函数

f(x,y) %调用

f(1,2) %运算结果

%% 符号矩阵

syms a b c d %声明符号变量

A= %符号矩阵，结果每行用中括号单独表达

B= %混合类型符号矩阵

sum(A) %符号矩阵运算，与常规矩阵算法相同

sum(B)

sym('x',) %创建2行2列矩阵，自动添加下标

sym('x%d%d',) %分别引用2个下标

sym('x%d2018%d',) %2个下标中间添加数字

%% 普通矩阵转化为符号矩阵

C=hilb(3) %创建3阶希尔伯特矩阵

1+1

sym(1)+1

syms a b x %声明符号变量

a+1

a+b

f=a+b+1

f+x

g(x)=a*x+b %函数运算

g(10)

m= %符号矩阵运算

m+1

m.*2 %每个元素都乘2

m*m %矩阵乘法

%% 关系运算

1<2 %浮点型关系运算返回逻辑值

sym(1)<2 %先转换为符号型再运算，返回符号型表达式

isAlways(sym(1)<2) %用符号表达式的判断函数，返回逻辑值

a<b %未知参数关系运算

f=a<b %表达式赋值给f，以便进行运算

isAlways(f) %警告并返回逻辑假，因a b都是未知参数

isAlways(abs(a)>=0)

isAlways(abs(a)*abs(b)>=abs(a*b))

isAlways(abs(a)>=0 | 1>2) %第一项为真，取或运算后，结果为真

isAlways(abs(a)>=0 & 1>2) %结果为假

a | b

%作者：freexyn

syms x

assumptions(x) %x不存在假设，属于复数域

assume(x>=0) %设置假设

assumptions(x) %查看假设

% assume(x<=5)

% assumptions(x) %会覆盖前面假设内容

assumeAlso(x<=5) %追加假设

assumptions(x)

%% 设置x属于集合

assume(x,'integer') %假设x属于整数

assumptions(x)

assume(x,'positive') %假设x为正数

assume(x,'real') %假设x属于实数

assumptions(x)

%% 符号变量声明时同时设置假设

sym('x')

sym('x','real') %创建符号变量并假设属于实数

assumptions(x)

syms y positive %另一方法，创建符号变量并假设属于正数

assumptions(y)

assumptions %不给定参数时，会显示所有假设

%% 设置假设的用法

solve(y+1==0,y) %solve函数用来解方程，

syms x y z positive %假设不存在工作区中，而在符号引擎工作空间中

assumptions %查看所有假设

whos %查看所有变量

clear x %清除变量x，并不会清除掉假设

assumptions

whos

% assume(x,'clear') %清除假设：变量x是访问和调用x假设的桥梁，变量若被清除了，则无法访问或清除假设

syms x %重新声明假设x

assume(x,'clear')

assumptions

whos

assume(,'clear') %可同时清除多个假设，以数组形式

assumptions

reset(symengine) %重制符号引擎工作空间：清理所有符号假设

pi %默认双精度浮点型pi值，16位精度，默认short格式小数点后4位

vpa(pi) %pi转换为可变精度数值，32位精度

vpa(pi)+1 %先转换为可变精度数值再运算

vpa(pi,100) %通过输入第2个参数指定精度

vpa(sqrt(2),100)

%% 让整个运行环境使用可变精度

digits %获取当前运行环境的精度

i=digits(100) %设置运行环境精度100，i返回设置前的精度值

digits

vpa(pi) %显示pi的可变参数值，已变为100位

vpa(pi)+1

digits(32)

digits

a=sym(pi) %符号型

sin(a)

b=vpa(pi) %可变精度型

sin(b)

c=pi %双精度

0.3 %双精度

sym(0.3) %转化为符号型

sym(0.333333333333333333333333333) %转化为符号型

a=1/6 %取小数后4位

sym(a)

a=pi/6

sym(a)

a=3^(1/3) %开立方近似值

sym(a) %转换成符号型时，无法将近似值转换成精确值的

a=3^(1/2) %开平方近似值

sym(a) %可以转换成符号型，常规近似值能够精确转换回去

sym(0.333333333333333333333333333) %转回符号型1/3

sym('0.333333333333333333333333333') %变为符号型

%freexyn

syms a b n t x y

f=sin(a*x+b)+x^n+log(y) %符号表达式

symvar(f) %查找函数表达式f中的符号变量

symvar(f,1) %优先查找靠近x的符号变量

symvar(f,2) %查找2个符号变量

f(t)=sin(a*t+b)+x^n+log(y) %符号函数

symvar(f) %优先查找自变量，然后，查找靠近x的变量

symvar(f,1)

symvar(f,2)

m= %符号矩阵

symvar(m)

syms x y

f=x+y

subs(f,x,1) %将符号表达式f中变量x替换为1

subs(f,y,2)

subs(f,1) %符号表达式f中默认符号变量替换为1，默认符号变量即x，或者靠近x最近的变量

subs(f,x,y) %x替换为y

subs(f,,) %将x和y分别替换成1和2

subs(f,x,) %x替换为矩阵

m= %2行3列的符号变量

m(1,3)=sym('a') %下标索引替换法

subs(m,x,sym('a')) %x替换为a

subs(m,m(1,1),sym('a'))

subs(m,x,x^2+x+1+y) %将x替换为符号表达式

syms x

s=(sqrt(5)+x)/2

pretty(s)

ss=(s^2+s+1)*(s^2+s-1)/((s^2-s-1)*(s^2-s+1)^2)

pretty(ss) %嵌套缩写，将表达式中重复出现的子表达式缩写并拎出说明，子表达式符号无法更改

% fplot(@sin) %函数句柄调用

% fplot(sin) %直接传递函数名，报错

% fplot(sin(x)) %函数名传入自变量，报错

%%Matlab是一个综合运行环境，上述为Matlab中基础工作模块中的函数

%% 符号函数工具箱中，也有fplot

% Matlab会根据输入数值类型区别调用工具箱，输入数值型会调用基础模块，输入符号型调用符号函数工具箱

syms x

fplot(sin(x)) %符号工具箱中可以直接调用函数名称

fplot(exp(x))

fplot(sin(x)+x^4*log(x))

fplot(sin(x)+x^4*log(x),) %第二个参数指定绘图范围

% f=x^2+x+1 %符号表达式

% fplot(f) %传入符号表达式绘图

f(x)=x^2+x+1 %符号函数