「测角前方交会法」测角后方交会法

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全站仪后方交会的方法

后方交会的操作步骤:

1、开机后先按S.O 键,输入文件名(也可跳过),确定,再按 S.O 键下翻,F2 键选择新点,再按F2 选择后方交会法,再 选择一个文件,确定,自定义点名(可跳过)

2、在p1 距离后方交会,输入仪高,确定,输入 第一个已知点的坐标,在已知点上架好凌镜,测量,再用同 样的方法进行第二个点的操作。

3、计算结果

扩展资料:

后方交会是指仅在待定点上设站,向三个已知控制点观测两个水平夹角a、b,从而计算待定点的坐标,称为后方交会。交会测量是加密控制点常用的方法,它可以在数个已知控制点上设站,分别向待定点观测方向或距离,也可以在待定点上设站向数个已知控制点观测方向或距离,而后计算待定点的坐标。常用的交会测量方法有前方交会、后方交会、侧边交会和自由设站法。

(参考资料:百度百科:后方交会法)

全站仪前方交会法测量方法

全站仪前方交会测量是指:将仪器架设在已知点上,通过测量角度或者距离来确定未知点。

已知条件A、B两点坐标分别为(xA,yA)、(xB,yB),求p点的坐标。

待求数据p点的坐标(Xp,Yp) 观测数据,为确定P点的位置,经纬仪分别安置A、B两点,用测回法观测∠A、∠B坐标计算,根据A、B两点的坐标和∠A、∠B,P点坐标为:

距离交会法是什么,角度交会法又是什么?谢谢了。

距离交会法从两个控制点或已测绘好的地物点测量至某一待测定地物点的距离,然后在图上根据这两段按比例尺缩小后的距离的交点绘出该地物点,这种方法称为距离交会法。角度交会法中文词条名:角度交会法(前方交会法)...

谁能解释一下在测绘中的后方交会和前方交会的定义和原理

仅在待定点上设站,向三个已知控制点观测两个水平夹角a、b,从而计算待定点的坐标,称为后方交会.交会测量是加密控制点常用的方法,它可以在数个已知控制点上设站,分别向待定点观测方向或距离,也可以在待定点上设站向数个已知控制点观测方向或距离,而后计算待定点的坐标.常用的交会测量方法有前方交会、后方交会、侧边交会和自由设站法.

后方交会法首先出现于测绘地形图工作中,测量上称为“三点题”,是用图解法作为加密图根点之用.后来随着解析法、公式法的出现,在工程建设控制测量中也经常被采用.比如隧道工程控制网往往由于隧道开工前测设完成,而洞口土石方施工完毕后,需补设洞口投点,以便控制隧道轴线,测设投点就要用到后方交会法;深水桥墩放样测量中的墩心定位也可以应用此法,还可用来测定施工控制导线的始终点等.应用范围之广说明了此法的实用性很强.其代表图形如下图所示.图中三角形ABC是控制网中的一个三角形,P点即为后方交会点(需确定坐标的待定点),只要置棱镜于P点,用全圆测回法测定a,b,r三个角值,即可应用解析法公式算出待定点P的坐标.此法内外业工作量小,只要P点的点位精度符合施工放样要求或作为洞口投点的精度要求,就可以成为广大测绘科技工作者所乐意选用的方法之一.

前方交会:在两个已知点以上分别对待定点相互进行水平角观测,并根据已知点的坐标及观测角值计算出待定点坐标的方法.

交会法定点

当测区内已有的控制点密度不能满足要求,但需加密的控制点数量不多时,可采用交会法来加密控制点,称为交会定点。交会法主要有前方交会法、侧方交会法、后方交会法和边长交会法四种。

一、前方交会法

如图6-11,A,B,C为已知点,P为待定点,在三个已知点上观测水平角α1,β1,α2,β2。可用三角形Ⅰ,Ⅱ分两组解算P点的坐标。下面仅以Ⅰ组三角形(图6-12)为例,介绍P点坐标的计算方法。

图6-11 角度前方交会法

图6-12 角度前方交会坐标推算

1.公式推导

从图6-12可见

建筑工程测量

所以

建筑工程测量

上式整理可得

建筑工程测量

同理可得

建筑工程测量

2.计算实例

按(6-15),(6-16)式计算P点坐标的实例数据列入表6-5。表中系由三角形Ⅰ,Ⅱ两组计算P点坐标,若其较差符合表6-6的规定时,则取两组结果的平均值,作为P点的最后坐标。

表6-5 角度前方交会坐标计算表

注:在计算过程中,三角函数值应取七位小数。

表6-6 加密点两组坐标较差限差表

为了提高交会点的精度,在选定P点时,应尽可能使交会角γ近于90°,一般应不大于150°或不小于30°。

在应用(6-15),(6-16)式时,已知点和待求点必须按A,B,P逆时针方向编号,在A点观测角编号为α,在B点观测角编号为β。

二、侧方交会法

图6-13中,设一个已知点(例如B点)上不便安置仪器,而测出了α角和γ角,同样可以解算出待定点P的坐标,这种方法称为侧方交会法。计算时先由β=180°-(α+γ)求出β角,再按前方交会的方法计算P点的坐标。

图6-13 侧方交会法

图6-14 后方交会法

三、后方交会法

图6-14中,A,B,C为已知控制点,P为待定点。如果在P点安置仪器观测水平角α和β,根据3个已知点的坐标和α,β角即可计算出P点的坐标,这种方法称为后方交会法。

后方交会法的计算公式很多,这里仅介绍其中的一种计算方法。下面不加推证直接给出该种方法的计算步骤和计算公式。

(1)计算B点至P点的方位角正切值

建筑工程测量

(2)计算坐标增量

建筑工程测量

(3)计算P点坐标

建筑工程测量

图6-15 危险圆

按照以上步骤和公式计算时,点号的安排应与图6-14一致,即A,B,C,P点按逆时针方向排列,A,B间为α角,B,C间为β角。为了检核,实际工作中通常是观测4个已知点,每次用3个点,共组成两组后方交会,若两组坐标值的较差符合规定的要求,取其平均值作为P点的最后坐标。

采用后方交会法还应注意危险圆问题。如图6-15所示,若P点落在通过A,B,C三点的圆周上,则P点的位置无法确定,因为在这一圆周上的任意点与A,B,C组成的夹角α和β的值都相同,这个圆称为危险圆。在作后方交会时,应注意勿使P点位于危险圆附近。

四、边长交会法

图6-16中,A,B为已知控制点,P为待定点,若测量了边长a和b,根据A,B点的已知坐标及边长a,b通过计算即可求出P点坐标,这种方法称为边长交会法。随着电磁波测距仪的普及应用,边长交会法目前也成为常用的一种交会方法。

进行边长交会法计算时,其中一种方法是将边长交会化为前方交会。即根据△ABP的三边长度a,b,c(c为AB边长度,根据A,B点已知坐标计算),用余弦定律计算出三角形的两个内角α和β,再根据A,B点的已知坐标及所计算得的水平角α和β,用前方交会公式计算P点的坐标。

图6-16 边长交会法

图6-17 边长交会计算

也可根据边长测量值直接计算P点的坐标。如图6-17所示,作PH⊥AB,令PH=h,AH=f,则

a2-f2=h2-(c-f)2

整理得

建筑工程测量

AH,BH与AP边的坐标增量的关系为

建筑工程测量

式中:

ΔxAH=f·cosαAB

ΔyAH=f·sinαAB

ΔxHP=h·cos(αAB-90)=h·sinαAB

ΔyHP=h·sin(αAB-90)=h·cosαAB

因此AP边坐标增量

建筑工程测量

P点的坐标为

建筑工程测量

为了检核,实际工作中还需要再测量该点到第3个已知点的边长。

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